C. 重排区间

每个测试的时间限制：1 秒
内存限制：256 兆字节

你拥有 $n$ 个区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_n, r_n]$，满足对每个 $i$ 都有 $l_i < r_i$，且所有区间的端点互不相同。

第 $i$ 个区间的单位长度权重为 $c_i$。因此，第 $i$ 个区间的总权重为 $c_i \cdot (r_i - l_i)$。

你不喜欢大的权重值，所以希望让所有区间的权重总和尽可能小。你可以执行以下三种操作：

1. 将数组 $l$ 中的元素按任意顺序重新排列；
2. 将数组 $r$ 中的元素按任意顺序重新排列；
3. 将数组 $c$ 中的元素按任意顺序重新排列。

但执行完所有操作后，每个区间必须仍然是合法的（即对每个 $i$，必须满足 $l_i < r_i$）。

问：经过操作后，所有区间权重总和的最小可能值是多少？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述：

• 每个测试用例的第一行是一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）——区间的数量。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $l_1, l_2, \dots, l_n$（$1 \le l_i \le 2 \cdot 10^5$）——初始区间的左端点。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$（$l_i < r_i \le 2 \cdot 10^5$）——初始区间的右端点。
• 保证 $\{l_1, l_2, \dots, l_n, r_1, r_2, \dots, r_n\}$ 中所有数互不相同。
• 第四行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^7$）——每个区间单位长度的初始权重。

所有测试用例的 $n$ 总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：经过操作后可能的最小权重总和。

样例输入

2
2
8 3
12 23
100 100
4
20 1 2 5
30 4 3 10
2 3 2 3

样例输出

2400
42

样例解释

第一个测试用例：
可以构造
$l = [8, 3]$，
$r = [23, 12]$，
$c = [100, 100]$。
得到两个区间：
$[8, 23]$，单位权重 $100$，总权重 $100 \cdot (23 - 8) = 1500$；
$[3, 12]$，单位权重 $100$，总权重 $100 \cdot (12 - 3) = 900$。
总和为 $2400$。可以证明不存在总和小于 $2400$ 的方案。

第二个测试用例：
可以构造
$l = [1, 2, 5, 20]$，
$r = [3, 4, 10, 30]$，
$c = [3, 3, 2, 2]$。
得到四个区间：
$[1, 3]$，单位权重 $3$，总权重 $3 \cdot (3 - 1) = 6$；
$[2, 4]$，单位权重 $3$，总权重 $3 \cdot (4 - 2) = 6$；
$[5, 10]$，单位权重 $2$，总权重 $2 \cdot (10 - 5) = 10$；
$[20, 30]$，单位权重 $2$，总权重 $2 \cdot (30 - 20) = 20$。
总和为 $42$。可以证明不存在总和小于 $42$ 的方案。