B. 使所有容器水量相等
每个测试点时间限制：2 秒
每个测试点内存限制：256 兆字节

有 $n$ 个并排的水容器，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。每个容器可以装任意多的水；初始时，第 $i$ 个容器装有 $a_i$ 单位的水。所有 $a_i$ 的和能被 $n$ 整除。

你可以进行任意多次（包括零次）以下操作：
从第 $i$ 个容器向第 $j$ 个容器倒入任意数量的水，其中必须满足 $i < j$（即 $i$ 在 $j$ 的左边）。
任何容器都可以任意多次作为 $i$ 或 $j$ 被选择。

判断是否可以通过这种操作使得所有容器的水量相同。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 容器的数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）—— 每个容器的初始水量。
保证每个测试用例中所有 $a_i$ 的和不超过 $2 \cdot 10^9$，且能被 $n$ 整除。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
输出 $t$ 行，每行是对应测试用例的答案。如果可以通过上述操作使得所有容器水量相同，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写输出答案（例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 都视为肯定答案）。

示例
输入

6
1
43
2
1 3
5
4 5 2 1 3
3
1 2 3
7
4 5 5 0 6 4 4
7
6 5 5 1 3 4 4

输出

YES
NO
YES
NO
NO
YES

示例说明
在第三个测试用例 $a = [4,5,2,1,3]$ 中，可以如下操作：

1. 从第一个容器向第四个容器倒 $1$ 单位水，得到 $[3,5,2,2,3]$；
2. 从第二个容器向第三个容器倒 $1$ 单位水，得到 $[3,4,3,2,3]$；
3. 从第二个容器向第四个容器倒 $1$ 单位水，得到 $[3,3,3,3,3]$。