D. 可整除对

每个测试的时间限制：2 秒
内存限制：256 MB

Polycarp 有两个他最喜欢的整数 $x$ 和 $y$（它们可以相等），并且他有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

如果满足以下条件，Polycarp 认为一对下标 $\langle i, j \rangle$ （$1 \le i < j \le n$）是美丽的：

• $a_i + a_j$ 可以被 $x$ 整除；
• $a_i - a_j$ 可以被 $y$ 整除。

例如，如果 $x = 5$，$y = 2$，$n = 6$，$a = [1,2,7,4,9,6]$，那么美丽的有序对只有：

• $\langle 1,5 \rangle$：$a_1 + a_5 = 1 + 9 = 10$（$10$ 能被 $5$ 整除）且 $a_1 - a_5 = 1 - 9 = -8$（$-8$ 能被 $2$ 整除）；
• $\langle 4,6 \rangle$：$a_4 + a_6 = 4 + 6 = 10$（$10$ 能被 $5$ 整除）且 $a_4 - a_6 = 4 - 6 = -2$（$-2$ 能被 $2$ 整除）。

请在数组 $a$ 中找到美丽对的数量。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, x, y$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le x, y \le 10^9$）——数组大小和 Polycarp 最喜欢的两个整数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）——数组元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数——数组中美丽对的数量。

示例输入

7
6 5 2
1 2 7 4 9 6
7 9 5
1 10 15 3 8 12 15
9 4 10
14 10 2 2 11 11 13 5 6
9 5 6
10 7 6 7 9 7 7 10 10
9 6 2
4 9 7 1 2 2 13 3 15
9 2 3
14 6 1 15 12 15 8 2 15
10 5 7
13 3 3 2 12 11 3 7 13 14

示例输出

2
0
1
3
5
7
0