每个测试用例时间限制：$1$ 秒 每个测试用例内存限制：$256$ 兆字节

在硕士助教中心，Nyam-Nyam 拿到了一份信息学作业。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你需要将它划分为 $k > 1$ 个子段，使得每个子段的 MEX 都等于同一个整数。

请你帮 Nyam-Nyam 找到任意一种满足条件的划分方案，或判定该方案不存在。

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† 划分定义

将数组划分为 $k$ 个子段，定义为 $k$ 个整数对 $(l_1, r_1), (l_2, r_2), \dots, (l_k, r_k)$，满足：

• 对所有 $1 \le i \le k$，有 $l_i \le r_i$；
• 对所有 $1 \le j \le k-1$，有 $l_{j+1} = r_j + 1$；
• $l_1 = 1$，$r_k = n$。

这些整数对对应了划分出的子段本身。

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‡ MEX 定义

数组的 MEX 是不在数组中出现的最小非负整数。

例如：

• 数组 $[2, 2, 1]$ 的 MEX 是 $0$，因为 $0$ 不在数组中；
• 数组 $[3, 1, 0, 1]$ 的 MEX 是 $2$，因为 $0$ 和 $1$ 都在数组中，但 $2$ 不在；
• 数组 $[0, 3, 1, 2]$ 的 MEX 是 $4$，因为 $0, 1, 2, 3$ 都在数组中，但 $4$ 不在。

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输入

每个测试用例包含多组数据。第一行是一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每组测试用例的格式如下：

• 第一行：一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。
• 第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < n$），表示数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

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输出

对于每组测试用例：

• 如果不存在满足条件的划分，输出 $-1$。
• 否则：
  1. 第一行输出一个整数 $k$（$2 \le k \le n$），表示划分的子段数量。
  2. 接下来 $k$ 行，每行输出两个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$1 \le l_i \le r_i \le n$），表示第 $i$ 个子段的左右边界。

必须满足以下条件：

• 对所有 $1 \le j \le k-1$，有 $l_{j+1} = r_j + 1$；
• $l_1 = 1$，$r_k = n$。

如果存在多种可行方案，输出任意一种即可。

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样例

输入

5
2
0 0
5
0 1 2 3 4
8
0 1 7 1 0 1 0 3
3
2 2 2
4
0 1 2 0

输出

2
1 1
2 2
-1
3
1 3
4 5
6 8
3
1 1
2 2
3 3
-1

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样例说明

• 第一组测试用例：数组可划分为 $[1, 1]$ 和 $[2, 2]$ 两个子段：

  • 第一个子段 $[0]$ 的 MEX 是 $1$（$0$ 存在，$1$ 不存在）；
  • 第二个子段 $[0]$ 的 MEX 是 $1$（$0$ 存在，$1$ 不存在）。

• 第二组测试用例：可以证明，不存在满足要求的划分。

• 第三组测试用例：数组可划分为 $[1, 3], [4, 5], [6, 8]$ 三个子段：

  • 第一个子段 $[0, 1, 7]$ 的 MEX 是 $2$（$0, 1$ 存在，$2$ 不存在）；
  • 第二个子段 $[1, 0]$ 的 MEX 是 $2$（$0, 1$ 存在，$2$ 不存在）；
  • 第三个子段 $[1, 0, 3]$ 的 MEX 是 $2$（$0, 1$ 存在，$2$ 不存在）。