A. 搭建帐篷

时间限制：每个测试用例 $1$ 秒 内存限制：每个测试用例 $256$ 兆字节

组委会计划在游览结束后，带领奥林匹克竞赛的参赛者进行徒步旅行。目前正在计算需要携带的帐篷数量。已知每顶帐篷最多可容纳 $3$ 人。

参赛者中有 $a$ 名内向者、$b$ 名外向者和 $c$ 名通用者：

• 每名内向者都想独自住一顶帐篷。因此，有内向者的帐篷必须恰好只有 $1$ 个人——只有这名内向者自己。
• 每名外向者都想和另外两个人同住一顶帐篷。因此，有外向者的帐篷必须恰好有 $3$ 个人。
• 每名通用者对任何安排都可以接受（独自住、和一人同住、和两人同住均可）。

组委会非常尊重每位参赛者的意愿，希望满足所有人的要求。

请计算出需要携带的最少帐篷数量，使得所有参赛者都能按照自己的偏好入住。如果无法按照所有人的意愿安排住宿，输出 $-1$。

输入

每组测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例占一行，包含三个整数 $a$、$b$、$c$（$0 \le a,b,c \le 10^9$），分别代表内向者、外向者和通用者的数量。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数——所需帐篷的最少数量；如果无法安排，输出 $-1$。

样例输入

10
1 2 3
1 4 1
1 4 2
1 1 1
1 3 2
19 7 18
0 0 0
7 0 0
0 24 0
1000000000 1000000000 1000000000

样例输出

3
-1
3
-1
3
28
0
7
8
1666666667

说明

在第一个测试用例中：给内向者 $1$ 顶帐篷，$2$ 名外向者和 $1$ 名通用者共用 $1$ 顶帐篷，最后 $2$ 名通用者共用 $1$ 顶帐篷。总共需要 $3$ 顶帐篷。

在第二个测试用例中：$3$ 名外向者用 $1$ 顶帐篷，内向者用 $1$ 顶帐篷。之后还剩 $1$ 名外向者和 $1$ 名通用者，这名外向者无法找到另外两人同住，因此无法满足要求。