B. 生成排列

• 每个测试的时间限制：1.5 秒
• 内存限制：256 MB

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题目描述

有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，初始时每个元素都是 $-1$。

Misuki 有两台打字机：

• 第一台从左到右书写，指针初始指向位置 $1$。
• 第二台从右到左书写，指针初始指向位置 $n$。

Misuki 会选择其中一台打字机，并反复执行以下操作，直到 $a$ 变成 $[1, 2, \dots, n]$ 的一个排列：

1. 写数字：将 当前不在数组 $a$ 中的最小正整数 写入 $a_i$，其中 $i$ 是指针当前指向的位置。
   此操作只有当 $a_i = -1$ 时才能执行。
2. 回车：将指针返回到它的初始位置（第一台是 $1$，第二台是 $n$）。
3. 移动指针：将指针移动到下一个位置。
   设当前指针指向 $i$：
   • 若使用第一台打字机，则 $i := i + 1$；
   • 若使用第二台，则 $i := i - 1$。
     此操作只有在移动后 $1 \le i \le n$ 时才能执行。

你的任务是构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得 将 $a$ 变成 $p$ 所需的最少回车次数，无论 Misuki 使用哪台打字机，都相同。

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输入

每个测试包含多个测试用例。
第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$）——测试用例数。
接下来每个测试用例一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——排列的长度。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出

对于每个测试用例，输出一行 $n$ 个整数，表示排列 $p$，使得最少回车次数在两台打字机下相同。
如果不可能，输出 $-1$。

如果有多个有效排列，输出任意一个。

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示例

输入：

3
1
2
3

输出：

1
-1
3 1 2

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说明

第一个测试用例：$n = 1$，可以使得 $a = p = [1]$，回车次数为 $0$。

第二个测试用例：$n = 2$，尝试 $p = [1, 2]$：

• 使用第一台打字机：最少回车次数为 $0$。
• 使用第二台打字机：最少回车次数为 $1$（例如：移动指针 → 写 $1$ → 回车 → 写 $2$）。

尝试 $p = [2, 1]$ 结果也一样，无法使回车次数相同。因此无解，输出 $-1$。

第三个测试用例：$n = 3$，输出 $[3, 1, 2]$。
对于第一台和第二台打字机，都最少需要 $1$ 次回车才能写出该排列。可以证明无法用 $0$ 次回车写出。