C. Dora 与 C++

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Dora 刚刚学习了编程语言 C++！

然而，她完全误解了 C++ 的含义。她认为 C++ 是对一个包含 $n$ 个元素的数组 $c$ 进行两种加法操作。Dora 有两个整数 $a$ 和 $b$。在一次操作中，她可以选择以下两种操作之一：

• 选择一个下标 $i$，满足 $1 \le i \le n$，并将 $c_i$ 增加 $a$。
• 选择一个下标 $i$，满足 $1 \le i \le n$，并将 $c_i$ 增加 $b$。

注意，$a$ 和 $b$ 是常数，它们可以相等。

定义数组 $d$ 的极差为 $\max(d_i) - \min(d_i)$。例如，数组 $[1,2,3,4]$ 的极差为 $4-1=3$，数组 $[5,2,8,2,2,1]$ 的极差为 $8-1=7$，数组 $[3,3,3]$ 的极差为 $3-3=0$。

在经过任意次操作（可能为 $0$ 次）后，Dora 会计算新数组的极差。你需要帮助 Dora 最小化这个值，但由于 Dora 喜欢自己探索，你只需要告诉她最小化后的值。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a, b \le 10^9$）—— 数组 $c$ 的长度以及常数 $a$ 和 $b$。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^9$）—— 数组 $c$ 的初始元素。

数据保证：所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 经过任意次操作后能获得的最小极差。

示例

输入

10
4 5 5
1 3 4 4
4 2 3
1 3 4 6
4 7 7
1 1 2 6
3 15 9
1 9 5
3 18 12
1 4 5
7 27 36
33 13 23 12 35 24 41
10 6 9
15 5 6 9 8 2 12 15 3 8
2 1 1000000000
1 1000000000
6 336718728 709848696
552806726 474775724 15129785 371139304 178408298 13106071
6 335734893 671469786
138885253 70095920 456876775 9345665 214704906 375508929

输出

3
0
3
2
3
5
1
0
17
205359241

样例解释

第一个测试用例：我们可以将 $c_1 = 1$ 增加 $a = 5$。数组 $c$ 变为 $[6,3,4,4]$，极差为 $3$。注意，达到该答案的方式不止一种。

第二个测试用例：我们可以将 $c_1 = 1$ 增加 $a = 2$，然后将 $c_1 = 3$ 增加 $b = 3$。或者，我们可以将 $c_2 = 3$ 增加 $b = 3$，将 $c_3 = 4$ 增加 $a = 2$。数组 $c$ 变为 $[6,6,6,6]$，极差为 $0$。