C. 最长好数组

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题目描述

今天，樱子正在研究数组。一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 被认为是好数组当且仅当：

1. 数组 $a$ 是严格递增的，即对于所有 $2 \le i \le n$，有 $a_{i-1} < a_i$；
2. 相邻元素之间的差值是严格递增的，即对于所有 $2 \le i < n$，有 $a_i - a_{i-1} < a_{i+1} - a_i$。

樱子给出了两个边界 $l$ 和 $r$，想要构造一个满足 $l \le a_i \le r$（对所有 $a_i$）的好数组，并且数组长度尽可能大。

请帮助樱子找到对于给定的 $l$ 和 $r$，好数组的最大可能长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例只有一行，包含两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l \le r \le 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 在给定 $l$ 和 $r$ 的条件下，樱子能构造出的最长好数组的长度。

输入样例

5
1 2
1 5
2 2
10 20
1 1000000000

输出样例

2
3
1
5
44721

样例解释

• 对于 $l = 1$，$r = 5$，一个好数组可以是 $(1, 2, 5)$。可以证明在给定的 $l$ 和 $r$ 下不存在长度为 $4$ 的好数组。
• 对于 $l = 2$，$r = 2$，唯一可能的数组是 $(2)$。
• 对于 $l = 10$，$r = 20$，一个好数组可以是 $(10, 11, 13, 16, 20)$。