D. 连通点集

时间限制：每个测试用例 2 秒 内存限制：512 兆字节

在一个晴朗的夜晚，爱丽丝准备玩一款改版的经典游戏——“连通点集”。

游戏规则如下： 爱丽丝画一条直线，并在上面标记出 $n$ 个点，点的编号为 $1$ 到 $n$。初始时，点与点之间没有任何连线，所有点都是相互独立的。 之后，爱丽丝会进行 $m$ 次操作，每次操作的格式为： 选取三个整数 $a_i$、$d_i$（$1 \le d_i \le 10$）和 $k_i$。 选中点 $a_i,\ a_i+d_i,\ a_i+2d_i,\ a_i+3d_i,\ \dots,\ a_i + k_i \cdot d_i$，并将这些点中的每一对点都用弧连接起来。

在完成所有 $m$ 次操作后，请求出这些点形成的连通分量的数量。

† 连通分量定义：如果两个点之间可以通过若干条弧和其他点形成路径，则这两个点属于同一个连通分量。

输入格式

每个测试文件包含多组测试用例。 第一行输入测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。

每组测试用例： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le m \le 2 \cdot 10^5$）。 接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $a_i,\ d_i,\ k_i$。 保证满足 $1 \le a_i \le a_i + k_i \cdot d_i \le n$，$1 \le d_i \le 10$，$0 \le k_i \le n$。

数据保证：所有测试用例的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，输出最终的连通分量数量。

样例输入

3
10 2
1 2 4
2 2 4
100 1
19 2 4
100 3
1 2 5
7 2 6
17 2 31

样例输出

2
96
61

样例解释

• 第一个测试用例：$n=10$ 个点。 第一次操作连接点 $\{1,3,5,7,9\}$； 第二次操作连接点 $\{2,4,6,8,10\}$。 最终共有 $2$ 个连通分量。

• 第二个测试用例：$n=100$ 个点。 唯一操作连接点 $\{19,21,23,25,27\}$，形成 $1$ 个连通分量； 剩余 $95$ 个点各自独立。 答案：$1+95=96$。

• 第三个测试用例：$n=100$ 个点。 所有 $1$ 到 $79$ 的奇数点合并为 $1$ 个连通分量（共 $40$ 个点）； 剩余 $60$ 个点各自独立。 答案：$1+60=61$。