B. 杰出的印象派画家
每个测试点的时间限制：$1$ 秒
每个测试点的内存限制：$256$ 兆字节

如果是这样，那我们就这样约定吧……
—— 五月天，《温柔》

即使临摹了十年名画，不幸的是，Eric 仍然无法成为一名技艺高超的印象派画家。他想忘记一些事情，但白熊现象却一直萦绕在他心头。

Eric 仍然记得 $n$ 幅印象作品，它们呈现为一个整数数组。他将它们记为 $w_1, w_2, \dots, w_n$。然而，他对这些印象的记忆很模糊。对于每个 $1 \le i \le n$，他只能记得 $l_i \le w_i \le r_i$。

Eric 认为印象 $i$ 是 独特的，当且仅当存在一个可能的数组 $w_1, w_2, \dots, w_n$，使得对于所有 $1 \le j \le n$ 且 $j \neq i$，都有 $w_i \neq w_j$。

请帮助 Eric 判断对于每个 $1 \le i \le n$，印象 $i$ 是否独特。每个 $i$ 的判断是独立的。也许你的判断能帮助改写最终的结局。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 印象的数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$1 \le l_i \le r_i \le 2 \cdot n$）—— $w_i$ 的最小可能值和最大可能值。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$：对于每个 $1 \le i \le n$，如果印象 $i$ 是独特的，则 $s_i = 1$；否则 $s_i = 0$。不要输出空格。

示例

输入

5
2
1 1
1 1
4
1 3
1 3
1 3
1 3
6
3 6
2 2
1 2
1 1
3 4
2 2
7
3 4
4 4
4 4
1 3
2 5
1 4
2 2
3
4 5
4 4
5 5

输出

00
1111
100110
1001111
011

注意

在第一个测试用例中，唯一可能的数组 $w$ 是 $[1,1]$，因此印象 $1$ 和 $2$ 都不是独特的（因为 $w_1 = w_2$）。

在第二个测试用例中，所有印象都可以被设置为独特：

• 对于 $i = 1$，我们可以设 $w$ 为 $[1,3,2,3]$，此时 $w_1 \neq w_2$，$w_1 \neq w_3$，$w_1 \neq w_4$；
• 对于 $i = 2$，设 $w$ 为 $[2,3,1,2]$，$w_2 \neq w_1, w_3, w_4$；
• 对于 $i = 3$，设 $w$ 为 $[1,1,3,1]$；
• 对于 $i = 4$，设 $w$ 为 $[2,3,3,1]$。

在第三个测试用例中，对于 $i = 4$，我们可以设 $w$ 为 $[3,2,2,1,3,2]$。因此印象 $4$ 是独特的。