A. 形状周长

每次测试时间限制：1 秒

内存限制：256 MB

题目描述

有一张无限大的纸张，上面有一个边长为 $m$ 的正方形印章。初始时，印章的左下角与纸张的左下角对齐。 给定两个长度为 $n$ 的整数序列 $x$ 和 $y$。对于从 $1$ 到 $n$ 的每个步骤 $i$，发生以下操作：

将印章向右移动 $x_i$ 个单位，向上移动 $y_i$ 个单位。

将印章按下，在当前位置留下一个边长为 $m$ 的正方形颜色块。

注意：序列 $x$ 和 $y$ 的元素有一个特殊约束：$1 \le x_i, y_i \le m-1$。

注意： 你没有在纸张的左下角按下印章。为了更好理解，请参考说明部分。

可以证明：在所有操作之后，纸张上由印章形成的彩色形状是一个单一连通区域。 求这个彩色形状的周长。

输入

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 1000$）。 每个测试用例的描述如下：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 100$，$2 \le m \le 100$）—— 操作次数和正方形印章的边长。

接下来 $n$ 行中的第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$1 \le x_i, y_i \le m-1$）—— 第 $i$ 次操作期间印章向右和向上移动的距离。

注意：所有测试用例的 $n$ 之和没有特殊限制。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数表示纸张上彩色形状的周长。

3
4 3
1 1
2 2
2 1
1 2
1 2
1 1
6 7
3 6
1 1
3 1
6 6
5 4
6 1

32
8
96

注释

在第一个示例中，印章边长 $m = 3$，在坐标 $(1,1)$、$(3,3)$、$(5,4)$ 和 $(6,6)$ 按下 4 次。

之后纸张的样子如图： 第一次按下蓝色，第二次红色，第三次绿色，第四次紫色。

需要计算周长的组合形状如图： 从图中可以看出，该形状周长为 $32$。