#CF2056C. Palindromic Subsequences

Palindromic Subsequences

C. Palindromic Subsequences 题意翻译 对于一个整数序列 a=[a1,a2,,an]a = [a_1, a_2, \dots, a_n],定义 f(a)f(a)aa 的最长回文子序列的长度。 定义 g(a)g(a) 为长度为 f(a)f(a) 的回文子序列的数量。换句话说,g(a)g(a) 统计 aa 中达到最大长度的回文子序列的个数。

给定整数 nn,你的任务是构造任意一个长度为 nn 的序列 aa,满足:

对于所有 1in1 \le i \le n,有 1ain1 \le a_i \le n

g(a)>ng(a) > n

可以证明在给定的约束下,这样的序列总是存在的。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 tt1t1001 \le t \le 100)。 每个测试用例第一行包含一个整数 nn6n1006 \le n \le 100)—— 序列的长度。

注意:所有测试用例的 nn 之和没有额外限制。

输出格式

对于每个测试用例,输出一行 nn 个整数 a1,a2,,ana_1, a_2, \dots, a_n,表示满足条件的序列。 如果有多个解,输出任意一个即可。

3
6
9
15

1 1 2 3 1 2
7 3 3 7 5 3 7 7 3
15 8 8 8 15 5 8 1 15 5 8 15 15 15 8

样例说明

第一个样例:a=[1,1,2,3,1,2]a = [1,1,2,3,1,2],此时 f(a)=3f(a)=3,长度为 33 的回文子序列有 77 个,g(a)=7>6g(a)=7 > 6,合法。

第二个样例:a=[7,3,3,7,5,3,7,7,3]a = [7,3,3,7,5,3,7,7,3]f(a)=5f(a)=5g(a)=24>9g(a)=24 > 9,合法。

第三个样例:f(a)=7f(a)=7g(a)=190>15g(a)=190 > 15,合法。