题目描述

每次测试的时间限制：$1.5$ 秒 每次测试的内存限制：$512$ 兆字节

你有一排 $n$ 个时钟，第 $i$ 个时钟的初始时间为 $a_i$。每一秒按顺序发生以下事件：

每个时钟的时间减少 $1$。如果任意一个时钟的时间变为 $0$，你立即失败。

你可以选择移动到相邻的时钟，或者停留在当前所在的时钟。

你可以将当前所在时钟的时间重置回其初始值 $a_i$。

注意以上事件按顺序发生。如果在某一秒中某个时钟的时间变为 $0$，即使你可以在这一秒内移动到该时钟并重置它，你仍然会失败。

你可以从任意一个时钟开始。判断是否存在一种方式，使得这个过程可以无限持续下去而不失败。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5 \cdot 10^5$）—— 时钟的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 每个时钟的初始时间。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在无限持续的方法，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

你可以以任何大小写输出 "YES" 和 "NO"（例如，"yEs"、"yes" 和 "Yes" 都会被识别为肯定回答）。

5
2
4 10
2
2 2
3
4 10 5
3
5 3 5
5
12 13 25 17 30

YES
NO
NO
YES
YES

注意

在第一个测试用例中，你可以在两个时钟之间来回移动，反复重置它们。

在第三个测试用例中，假设你从时钟 $1$ 开始并采用以下策略：

初始：$a = [4, 10, 5]$。

第一秒：时间变为 $[3, 9, 4]$。你移动到时钟 $2$ 并重置它，得到 $[3, 10, 4]$。

第二秒：时间变为 $[2, 9, 3]$。你移动到时钟 $3$ 并重置它，得到 $[2, 9, 5]$。

第三秒：时间变为 $[1, 8, 4]$。你移动到时钟 $2$ 并重置它，得到 $[1, 10, 4]$。

第四秒：时间变为 $[0, 9, 3]$。你移动到时钟 $1$，但因为 $a_1$ 已经变为 $0$，你失败。

可以证明，没有其他策略能使这个过程无限持续下去。