每个测试的时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

如果对于所有 $1 \le i \le n-1$，都满足： [ \min(a_1, \dots, a_i) \ge \operatorname{mex}(a_{i+1}, \dots, a_n) ] 则我们称序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 是魔法的。特别地，任何长度为 $1$ 的序列都被认为是魔法的。

最小排除值（MEX）：对于整数集合 $a_1, a_2, \dots, a_k$，其 $\operatorname{mex}$ 定义为最小的非负整数 $t$，使得 $t$ 不出现在该集合中。

题目
给定一个由 $n$ 个非负整数组成的序列 $a$。请找出序列 $a$ 的一个魔法子序列 $^*$ 的最大可能长度。

$^*$ 序列 $a$ 是序列 $b$ 的子序列，如果 $a$ 可以通过删除 $b$ 中若干个（可能为零个或全部）元素（位置任意）得到。

输入格式
每个测试文件包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 序列 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）—— 序列 $a$ 中的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 序列 $a$ 的一个魔法子序列的最大可能长度。

示例

输入：

8
5
4 3 2 1 0
6
4 3 3 2 1 0
4
2 0 1 2
1
777
4
1000000000 1 7 9
2
0 1
2
1 2
4
0 1 0 1

输出：

5
5
3
1
4
2
2
3

示例解释

• 第一个测试用例：序列 $[4,3,2,1,0]$ 本身就是魔法的，因为：

  • $\min(4)=4$，$\operatorname{mex}(3,2,1,0)=4$，$4 \ge 4$
  • $\min(4,3)=3$，$\operatorname{mex}(2,1,0)=3$，$3 \ge 3$
  • $\min(4,3,2)=2$，$\operatorname{mex}(1,0)=2$，$2 \ge 2$
  • $\min(4,3,2,1)=1$，$\operatorname{mex}(0)=1$，$1 \ge 1$

• 第二个测试用例：原序列 $[4,3,3,2,1,0]$ 不是魔法的，因为 $\min(4,3)=3$，$\operatorname{mex}(3,2,1,0)=4$，$3 < 4$。但是它的子序列 $[4,3,2,1,0]$ 是魔法的，所以答案是 $5$。