B. 数组重新着色
每次测试的时间限制：2 秒
每次测试的内存限制：256 兆字节

给定一个大小为 $n$ 的整数数组 $a$。初始时，数组的所有元素都被涂成红色。

你需要恰好选择数组中的 $k$ 个元素，将它们涂成蓝色。然后，只要还存在至少一个红色元素，你都必须选择一个有蓝色邻居的红色元素，并将其涂成蓝色。

涂色过程的总成本定义为：最初选择的 $k$ 个元素的值之和，再加上最后一个被涂成蓝色的元素的值。

你的任务是：对于给定的数组，计算可能的最大涂色成本。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^3$）—— 测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 5000$，$1 \le k < n$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输入附加约束：所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 可能的最大涂色成本。

示例
输入

3
3 1
1 2 3
5 2
4 2 3 1 3
4 3
2 2 2 2

输出

5
10
8

注释

• 第一个示例：最初将第 $2$ 个元素涂蓝，然后按顺序 $1, 3$ 涂蓝。成本为 $2 + 3 = 5$。
• 第二个示例：最初将第 $1$ 个和第 $5$ 个元素涂蓝，然后按顺序 $2, 4, 3$ 涂蓝。成本为 $4 + 3 + 3 = 10$。
• 第三个示例：最初将第 $2, 3, 4$ 个元素涂蓝，然后将第 $1$ 个元素涂蓝。成本为 $2 + 2 + 2 + 2 = 8$。