B. 寻找 OR 的和
每个测试的时间限制：2 秒
内存限制：256 MB

题目描述

有两个隐藏的非负整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y < 2^{30}$）。
你可以进行不超过 2 次如下形式的询问：

• 选择一个非负整数 $n$（$0 \le n < 2^{30}$）。
• 评测机会返回 $(n | x) + (n | y)$ 的值，其中 $|$ 表示按位或运算。

询问结束后，评测机会再给你另一个非负整数 $m$（$0 \le m < 2^{30}$）。
你需要输出正确的 $(m | x) + (m | y)$ 的值。

---

输入

每个测试包含多个测试用例。
第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
接下来是每个测试用例的交互过程。

---

交互说明

每个测试用例中，有两个隐藏的整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y < 2^{30}$）。
注意 $x$ 和 $y$ 在不同测试用例中可能不同。

本题的交互器是非自适应的，即 $x$ 和 $y$ 在交互过程中不会改变。

• 询问：输出一行一个整数 $n$（$0 \le n < 2^{30}$）。
• 回答：你会收到一个整数，表示 $(n | x) + (n | y)$ 的值。

你最多可以进行 2 次询问。

询问结束后，输出一行 !。
然后你会收到一个整数 $m$（$0 \le m < 2^{30}$）。
你必须输出一行，表示 $(m | x) + (m | y)$ 的值。
这一行不算作询问，不计入询问次数。

之后，继续下一个测试用例。

如果你在一次交互中进行了超过 2 次询问，你的程序必须立即终止，结果将是 Wrong Answer。
否则，如果继续从关闭的流中读取，可能会得到任意评测结果。

---

输出格式要求

每次询问后，请刷新输出缓冲区：

• C++: fflush(stdout) 或 cout.flush()
• Java: System.out.flush()
• Pascal: flush(output)
• Python: stdout.flush()
• 其他语言请参考文档。

---

Hack 格式

要 hack，请按照以下格式：

第一行：$t$
接下来 $t$ 行，每行三个整数 $x, y, m$（$0 \le x, y, m < 2^{30}$）。

---

示例

输入：

2

3

4

1

0

1

输出：

0

1

!

4

0

!

2

注意：示例中的空行仅为清晰起见，实际交互中不会出现空行。

---

样例解释

• 第一个测试用例：$x=1, y=2$

  • 询问 $n=0$，得到 $(0|1)+(0|2)=1+2=3$
  • 询问 $n=1$，得到 $(1|1)+(1|2)=1+3=4$
  • 输出 !，收到 $m=1$
  • 输出 $(1|1)+(1|2)=4$

• 第二个测试用例：$x=0, y=0$

  • 询问 $n=0$，得到 $(0|0)+(0|0)=0$
  • 输出 !，收到 $m=1$
  • 输出 $(1|0)+(1|0)=2$