F. AND 与 OR 操作
每个测试点的时间限制：5 秒
内存限制：1024 MB

假设有两个数组 $c$ 和 $d$，长度均为 $k$。
称数对 $(c, d)$ 是好的，如果可以通过任意次以下操作将 $c$ 变为 $d$：

• 选择两个不同的下标 $i$ 和 $j$（$1 \le i, j \le k$，$i \neq j$）以及一个非负整数 $x$（$0 \le x < 2^{30}$）。
  然后进行如下变换：
  • $c_i := c_i \ \&\ x$，其中 $\&$ 表示按位与操作。
  • $c_j := c_j \ | \ x$，其中 $|$ 表示按位或操作。

现在给定两个数组 $a$ 和 $b$，长度均为 $n$，每个元素都是不超过 $m$ 的非负整数。

你可以对这两个数组执行任意次以下两种操作：

1. 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），将 $a_i$ 增加 $1$（$a_i := a_i + 1$）。
2. 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），将 $b_i$ 增加 $1$（$b_i := b_i + 1$）。

注意，在执行操作过程中，$a$ 和 $b$ 的元素可能暂时超过 $m$。

求使得 $(a, b)$ 成为好的数对所需的最少操作次数。

输入格式
每个测试点包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
接下来每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^6$），分别表示数组长度以及数组中元素的最大可能值。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le m$），表示数组 $a$。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \le b_i \le m$），表示数组 $b$。

此外，保证所有测试用例中 $n$ 的总和以及 $m$ 的总和均不超过 $2 \cdot 10^6$。

输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数，表示使 $(a, b)$ 成为好的数对所需的最少操作次数。

样例输入

5
4 3
0 1 2 3
0 1 2 3
3 32
8 9 32
8 6 32
5 64
5 7 16 32 64
4 8 16 32 64
4 11
9 1 4 3
8 11 6 2
5 10
7 9 5 4 2
3 10 6 5 9

样例输出

0
2
2
0
1

样例解释

1. 第一个样例中，已经有 $a = b$。
2. 第二个样例中，可以对 $i=2$ 执行两次操作 2。数组 $b$ 变为 $[8,8,32]$，此时 $(a,b)$ 是好的。
3. 第三个样例中，可以先对 $i=1$ 执行操作 2，再对 $i=2$ 执行操作 1，可以证明无法用少于 2 步达成。