A. 最终结果

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你必须执行下述操作，直到数组长度变为 $1$。

选择一个正整数 $k<|a|$，满足 $|a|$ 能被 $k$ 整除。将数组 $a$ 划分为 $k$ 个子序列 $s_1,s_2,\dots,s_k$，满足：

• $a$ 中每个元素恰好属于一个子序列；
• 所有子序列的长度相等。

之后，将数组 $a$ 替换为：

$$a=[\operatorname{avg}(s_1),\operatorname{avg}(s_2),\dots,\operatorname{avg}(s_k)] $$

其中 $\operatorname{avg}(s)=\dfrac{\sum_{i=1}^{|s|}s_i}{|s|}$ 表示子序列 $s$ 中所有元素的平均值。

你需要判断是否存在一系列操作，使得最终数组变为 $a=[x]$。

注：序列 $x$ 是序列 $y$ 的子序列，当且仅当 $x$ 可以通过删去 $y$ 中若干（可以是 $0$ 个或全部）元素得到。

输入格式

每个测试包含多组数据。第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 500$），表示测试数据组数。

每组数据第一行包含两个整数 $n,x$（$1\le n,x\le 100$），分别表示数组初始长度与目标最终值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le 100$），表示初始数组。

输出格式

对于每组数据，如果存在合法操作序列使得最终数组为 $[x]$，输出 YES；否则输出 NO。

输出不区分大小写，例如 yES、yes、Yes 均会被判定为正确。

样例输入

4
1 3
3
4 9
7 11 2 5
6 9
1 9 14 12 10 8
10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

样例输出

YES
NO
YES
YES

样例解释

1. 第一组数据：初始数组就是 $[3]$，已经满足 $x=3$，直接输出 YES。
2. 第二组数据：$x=9$，不存在任何操作序列使得最终数组为 $[9]$，输出 NO。
3. 第三组数据：一种合法操作如下：
   • 取 $k=2$，划分子序列 $s_1=[1,12,8]$，$s_2=[9,14,10]$，数组变为 $[\operatorname{avg}(s_1),\operatorname{avg}(s_2)]=[7,11]$。
   • 取 $k=1$，子序列 $s_1=[7,11]$，数组变为 $[\operatorname{avg}(s_1)]=[9]$。
4. 第四组数据：直接取 $k=1$，对整个数组求平均，结果即为 $10$。