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题目描述

时间限制：$1$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

给定四个整数 $n, m, p, q$，判断是否存在一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（元素可以为负数），使其满足以下条件：

• 数组中所有元素之和等于 $m$：

$$a_1 + a_2 + \cdots + a_n = m$$

• 每 $p$ 个连续元素之和等于 $q$：

$$a_i + a_{i+1} + \cdots + a_{i+p-1} = q, \quad \text{对所有 } 1 \leq i \leq n - p + 1 $$

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输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例只有一行，包含四个整数 $n, m, p, q$（$1 \leq p \leq n \leq 100$，$1 \leq q, m \leq 100$）—— 分别表示数组长度、数组元素总和、子段长度和子段总和。

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输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足条件的数组，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写输出 "YES" 和 "NO"（例如，"YES"、"yes"、"Yes" 都会被认为是正确的）。

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示例

输入

5
3 2 2 1
1 1 1 1
5 4 2 3
10 7 5 2
4 4 1 3

输出

YES
YES
YES
NO
NO

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说明

• 第一个测试用例：$n = 3$，$m = 2$，$p = 2$，$q = 1$
  一个满足条件的数组是 $[1, 0, 1]$。
  验证：

  $$a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 0 + 1 = 2 = m$$ $$a_1 + a_2 = 1 + 0 = 1 = q$$ $$a_2 + a_3 = 0 + 1 = 1 = q$$

• 第二个测试用例：$n = 1$，$m = 1$，$p = 1$，$q = 1$
  唯一的数组是 $[1]$，显然满足条件。

• 第三个测试用例：$n = 5$，$m = 4$，$p = 2$，$q = 3$
  一个满足条件的数组是 $[-2, 5, -2, 5, -2]$。
  验证：

  $$-2 + 5 + (-2) + 5 + (-2) = 4 = m$$

  每连续 $2$ 个元素之和：

  $$-2 + 5 = 3 = q,\quad 5 + (-2) = 3 = q,\quad -2 + 5 = 3 = q,\quad 5 + (-2) = 3 = q $$

• 第四个测试用例：$n = 10$，$m = 7$，$p = 5$，$q = 2$
  可以证明不存在满足条件的数组。

• 第五个测试用例：$n = 4$，$m = 4$，$p = 1$，$q = 3$
  可以证明不存在满足条件的数组（因为 $p = 1$ 时每个元素都等于 $q = 3$，总和会是 $4 \times 3 = 12$，不等于 $m = 4$）。

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