B. 缩数组
每次测试时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

如果一个数组 $b$ 包含至少两个元素，并且存在一个位置 $i$ 使得 $|b_i - b_{i+1}| \le 1$（其中 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值），则称数组 $b$ 是 美丽的。

你有一个数组 $a$。只要它的元素个数至少为 $2$，你就可以执行以下操作：

1. 选择数组 $a$ 中相邻的两个位置 $i$ 和 $i+1$。
2. 选择一个整数 $x$，满足 $\min(a_i, a_{i+1}) \le x \le \max(a_i, a_{i+1})$。
3. 从数组中删除数字 $a_i$ 和 $a_{i+1}$，并在它们的位置插入数字 $x$。
   显然，数组的大小会减少 $1$。

计算使数组变成美丽所需的最少操作次数，如果不可能则报告 $-1$。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 200$）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000$）——数组 $a$ 的大小。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）——数组 $a$ 的元素。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数——使数组变为美丽所需的最少操作次数，如果不可能则输出 $-1$。

示例
输入

4
4
1 3 3 7
2
6 9
4
3 1 3 7
4
1 3 5 2

输出

0
-1
1
1

说明

• 第一个测试用例中，给定数组已经是美丽的，因为 $|a_2 - a_3| = |3-3| = 0$。
• 第二个测试用例中，无法使数组变得美丽，因为执行操作后数组大小会小于 $2$。
• 第三个测试用例中，可以选择 $a_1$ 和 $a_2$，将它们替换为数字 $2$，得到数组 $[2,3,7]$，它是美丽的。
• 第四个测试用例中，可以选择 $a_2$ 和 $a_3$，将它们替换为数字 $3$，得到数组 $[1,3,2]$，它是美丽的。