B. 堆的重新排列
时间限制：1 秒
内存限制：256 兆字节

你被给定 $n$ 个二进制堆，第 $i$ 个堆由顶部的 $a_i$ 个 $0$ 和底部的 $b_i$ 个 $1$ 组成。

在一次操作中，你可以取任意一个堆的顶部元素，并将其移动到任意一个堆的任意位置（包括它原来所在的堆）。

计算使得第 $i$ 个堆变为顶部 $c_i$ 个 $0$、底部 $d_i$ 个 $1$ 所需的最小操作次数。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
每个测试用例的描述如下：
第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——堆的数量。
接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 $a_i, b_i, c_i, d_i$（$0 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le 10^9$）——第 $i$ 个堆的初始状态和目标状态。

保证存在一系列操作可以将堆变换为目标状态。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数——达到目标状态所需的最小操作次数。

样例
输入

3
2
1 3 1 2
1 1 1 2
3
2 0 2 2
0 1 1 0
1 1 0 0
3
1 2 1 2
3 4 3 4
0 0 0 0

输出

2
3
0

说明
第一个测试用例的解在题目描述中给出。
第二个测试用例的最优解如下：
（此处原文未列出具体步骤，但样例输出为 $3$）
第三个测试用例中，所有堆已经处于目标状态。