G. 树停车
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考虑以下问题陈述：

• 给定一棵以 $1$ 为根、有 $n$ 个顶点的树。对于每个 $1 \le i \le n$，一辆车将在时间 $l_i$ 进入根节点。然后它会瞬间沿着唯一简单路径从根节点行驶到顶点 $i$，并停在那里。它将在时间 $r_i$ 沿同一条路径（相反方向）离开。
• 当一辆车停在一个顶点时，它会阻止其他车辆通过该顶点。当且仅当所有车辆都能在它们期望的时间进入和离开树时，这棵树才被称为有效。

计算满足以下条件的序列对 $(l, r)$ 的数量：$l_i < r_i$，它们的拼接是 $1 \dots 2n$ 的一个排列，且该树是有效的。

对于所有具有 $n$ 个顶点和 $k$ 个叶子的带标号树 $^*$，计算上述答案的总和。根节点不算作叶子。由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模。

$^*$ 两棵带标号树被认为是不同的，当且仅当它们的边集不同。

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输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
每个测试用例的描述如下：
唯一一行包含两个整数 $n, k$（$1 \le k < n \le 2 \cdot 10^5$）—— 树的顶点数和叶子数。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 答案对 $998244353$ 取模。

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样例
输入

3
2 1
8 3
65 43

输出

3
899171636
38330886

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说明
在第一个测试用例中，只有一棵树满足约束条件。正确的序列对是：

$$(l,r) = ([1,3],[2,4]), \quad ([3,1],[4,2]), \quad ([2,1],[3,4]). $$