C. 前缀最小值与后缀最大值
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给定一个由互不相同的整数组成的数组 $a$。

在一次操作中，你可以选择以下之一：

• 选择 $a$ 的一个非空前缀$^*$，并将其替换为该前缀的最小值；
• 选择 $a$ 的一个非空后缀$^\dagger$，并将其替换为该后缀的最大值。

注意，你可以选择整个数组 $a$。

对于每个元素 $a_i$，判断是否存在一系列操作，将 $a$ 变换为 $[a_i]$（即数组只包含一个元素，且该元素为 $a_i$）。输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串，其中第 $i$ 个字符为 $1$ 表示存在这样的操作序列，为 $0$ 表示不存在。

$^*$ 数组的前缀是由数组的前 $k$ 个元素组成的子数组（$k$ 为某个整数）。

$^\dagger$ 数组的后缀是由数组的后 $k$ 个元素组成的子数组（$k$ 为某个整数）。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）。保证所有 $a_i$ 互不相同。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串，其中第 $i$ 个字符为 $1$ 表示可以将 $a$ 变换为 $[a_i]$，否则为 $0$。

样例
输入

3
6
1 3 5 4 7 2
4
13 10 12 20
7
1 2 3 4 5 6 7

输出

100011
1101
1000001

说明
第一个样例：

• 先选择长度为 $3$ 的前缀，数组变为 $[1, 4, 7, 2]$；
• 再选择长度为 $2$ 的后缀，数组变为 $[1, 4, 7]$；
• 最后选择长度为 $3$ 的前缀，数组变为 $[1]$。

因此可以将 $a$ 变换为 $[1]$。

可以证明无法将 $a$ 变换为 $[3]$。