G. 模排序
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给定一个整数 $m$（$2 \le m \le 5 \cdot 10^5$）和一个由小于 $m$ 的非负整数组成的数组 $a$。

回答以下形式的查询：

• 1 i x：将 $a_i$ 赋值为 $x$。
• 2 k：在一次操作中，你可以选择一个元素 $a_i$ 并将其赋值为 $(a_i + k) \bmod m^*$ —— 判断是否存在一系列（可能为零次）操作，使得 $a$ 变为非递减$^\dagger$。

注意，查询 $2$ 的实例是相互独立的，即不实际进行操作。查询 $1$ 的实例是持久的。

$^*$ $a \pmod{m}$ 定义为唯一的整数 $b$ 满足 $0 \le b < m$ 且 $a-b$ 是 $m$ 的整数倍。

$^\dagger$ 一个大小为 $n$ 的数组 $a$ 称为非递减，当且仅当对于所有 $1 \le i < n$ 有 $a_i \le a_{i+1}$。

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输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m, q$（$2 \le n \le 10^5$，$2 \le m \le 5 \cdot 10^5$，$1 \le q \le 10^5$）—— 数组 $a$ 的大小、整数 $m$ 以及查询数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < m$）。

接下来 $q$ 行，每行是以下两种形式之一：

• 1 i x（$1 \le i \le n$，$0 \le x < m$）
• 2 k（$1 \le k < m$）

保证所有测试用例的 $n$ 之和以及 $q$ 之和均不超过 $10^5$。

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输出
对于每个查询 $2$ 的实例，输出一行，若存在一系列操作使得 $a$ 变为非递减，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

输出大小写不敏感（例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 均视为肯定回答）。

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样例
输入

2
7 6 6
4 5 2 2 4 1 0
2 4
1 4 5
2 4
2 3
1 7 2
2 3
8 8 3
0 1 2 3 4 5 6 7
2 4
1 3 4
2 4

输出

YES
NO
NO
YES
YES
NO

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说明
第一个样例中，初始数组为：

$$4 \quad 5 \quad 2 \quad 2 \quad 4 \quad 1 \quad 0$$

通过对 $a_1$ 操作两次，$a_2$ 操作两次，$a_5$ 操作一次，$a_6$ 操作两次，$a_7$ 操作一次，得到数组：

$$0 \quad 1 \quad 2 \quad 2 \quad 2 \quad 3 \quad 4$$

该数组是非递减的。

第二次查询后，数组变为：

$$4 \quad 5 \quad 2 \quad 5 \quad 4 \quad 1 \quad 0$$

可以证明，无法通过 $a_i := (a_i + 4) \bmod 6$ 的操作使其变为非递减，也无法通过 $a_i := (a_i + 3) \bmod 6$ 的操作实现。