C. 子集乘法
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Alice 有一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。该数组满足一个优美的性质：对于每个 $1 \le i \le n-1$，有 $a_i$ 整除 $a_{i+1}$。

Bob 看到 Alice 优美的数组后心生嫉妒。为了破坏它，Bob 首先创建一个大小为 $n$ 的数组 $b$，使得 $b_i = a_i$（对 $1 \le i \le n$）。然后，他选择一个正整数 $x$，并将 $b$ 中的某些（可能没有，可能全部）元素乘以 $x$。

形式化地说，他选择一个（可能为空）子集 $S \subseteq \{1,2,\dots,n\}$，并对每个 $i \in S$，设置 $b_i := b_i \cdot x$。

给定数组 $b$，但不知道数组 $a$ 和所选数字 $x$。请输出 Bob 可能选择的任意一个整数 $x$，使得存在某个优美的数组 $a$ 和某个子集 $S$，通过上述过程能得到 $b$。保证答案存在。如果有多个可能的整数，输出任意一个即可。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 6 \cdot 10^5$）—— 数组 $b$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）—— 数组 $b$。

保证 $b$ 可以由某个优美的数组 $a$ 和某个正整数 $x$ 按题目描述的方式得到。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $6 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一行，包含一个可能的 $x$（$1 \le x \le 10^9$）。保证至少存在一个 $x$。

样例
输入

4
2
2 4
3
1 1000000000 500000000
4
4 8 4 8
7
42 42 14 84 28 73080 255780

输出

343
2
4
6

说明

• 第一个测试用例中，Bob 可能选择了 $x = 343$ 且 $S = \{\}$（即他没有改变原始数组 $a$）。
• 第三个测试用例中，Bob 可能选择了 $x = 4$ 且 $S = \{1,2\}$，即他将 $b_1$ 和 $b_2$ 都乘以了 $4$。原始数组为 $\{1,2,4,8\}$，满足所需性质。