D. 构造回文
时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$。你可以执行任意次以下操作：

• 选择两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l \le r \le |a|$）满足 $r - l + 1 \ge k$。
• 然后，选择一个下标 $i$（$l \le i \le r$），使得 $a_i$ 是子数组 $[a_l, a_{l+1}, \dots, a_r]$ 中第 $k$ 小的数。如果存在多个这样的 $i$，你可以任选其一。例如，$a = [1,2,2,1,3]$，$l=1,r=5$，$k=3$，那么可能的下标 $i$ 是 $2$ 和 $3$。
• 然后，从 $a$ 中删除 $a_i$，并将剩余部分拼接起来。

判断是否可以通过任意次操作（包括零次）得到一个回文数组$^*$。注意，空数组视为回文。

$^*$ 数组 $b = [b_1, b_2, \dots, b_m]$ 是回文，当且仅当对于每个 $1 \le i \le m$，有 $b_i = b_{m+1-i}$。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$）—— 数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，如果可能通过操作得到回文数组，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

输出大小写不敏感（例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 均视为肯定回答）。

样例
输入

8
5 3
5 4 3 4 5
4 1
1 1 2 1
6 6
2 3 4 5 3 2
5 4
5 2 4 3 1
8 5
4 7 1 2 3 1 3 4
5 4
1 2 1 2 2
3 3
1 2 2
4 4
2 1 2 2

输出

YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
YES

说明

• 第一个测试用例：$a$ 本身已经是回文。
• 第二个测试用例：可以通过两次操作得到回文：$[1,1,2,1] \to [1,2,1] \to [1,1]$。
• 第三个测试用例：可以通过一次操作得到回文：$[2,3,4,5,3,2] \to [2,3,4,3,2]$。
• 第四个和第五个测试用例：可以证明无论如何操作都无法得到回文。