I. 字典序划分
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给定一个数组 $a$，定义 $f(a)$ 如下：

• 选择一个整数 $k$（$1 \le k \le n$）。
• 将 $a$ 划分成 $k$ 个子数组 $s_1, s_2, \dots, s_k$，使得 $s_1 + s_2 + \dots + s_k = a$（这里 $+$ 表示数组拼接）。
• 令 $b$ 为一个空数组。对于 $i = 1$ 到 $k$ 按顺序，将 $s_i$ 的最小值追加到 $b$ 的末尾。
• 对于所有可能的 $k$ 和划分，$f(a)$ 是使得存在一种划分产生字典序最大的 $b$ 的 $k$ 值。

给定 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$。请判断是否存在一个排列 $a$，使得对每个 $1 \le i \le n$，有 $f([a_1, a_2, \dots, a_i]) = x_i$。如果存在，输出一个这样的排列。如果存在多个答案，输出任意一个。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 数组 $x$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$1 \le x_i \le i$）—— 数组 $x$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，如果存在满足条件的排列，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。每个字母可以大写或小写。

如果答案为肯定，则在下一行输出 $n$ 个整数的排列。

样例
输入

8
3
1 2 2
2
1 1
3
1 2 1
3
1 2 3
4
1 2 2 4
4
1 2 3 3
5
1 2 3 2 3
9
1 2 3 4 5 4 5 6 6

输出

YES
1 2 3
NO
NO
YES
3 1 2
NO
YES
3 1 2 4
YES
1 4 3 5 2
YES
5 2 1 8 6 9 3 4 7

说明

• 第一个测试用例中，$[1,2,3]$ 是满足输入数组的一个有效排列：

  • 对于 $[1]$，只有一种划分方式，因此 $f([1]) = 1$。
  • 对于 $[1,2]$，有两种划分方式：$[1,2]$ 自身或 $[1] + [2]$。对应的 $b$ 分别为 $[1]$ 和 $[1,2]$，后者字典序更大，因此 $f([1,2]) = 2$。
  • 对于 $[1,2,3]$，可以证明最优划分是 $[1,2] + [3]$，得到 $b = [1,3]$。

• 第二个测试用例中，可以证明不存在长度为 $2$ 且满足 $x_1 = x_2 = 1$ 的排列。

• 第四个测试用例中，一个满足条件的排列是 $[3,1,2]$。