E. 互补和集合
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如果一个整数集合 $Q$ 能通过以下方式得到，则称它为互补和集合：

• 选择一个由 $m$ 个正整数组成的数组 $a$（$m$ 是任意正整数）；
• 计算数组 $a$ 中所有元素的和 $s$；
• 对于数组 $a$ 中的每个元素 $a_i$，将数 $s - a_i$ 加入集合，即 $Q = \{s - a_i \mid 1 \le i \le m\}$。

注意，$Q$ 不是多重集，因此其中的每个数是唯一的。例如，若选择数组 $a = [1,3,3,7]$，则 $s = 14$，$Q = \{7,11,13\}$。

你的任务是统计满足以下条件的不同互补和集合的个数：

• 集合恰好包含 $n$ 个元素；
• 集合中的每个元素都是 $1$ 到 $x$ 之间的整数。

如果存在一个元素属于第一个集合但不属于第二个集合，则认为两个集合不同。

由于答案可能很大，请输出它对 $998244353$ 取模的结果。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例数。

每个测试用例的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n, x \le 2 \cdot 10^5$）。

输入数据的附加限制：

• 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$；
• 所有测试用例的 $x$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 答案对 $998244353$ 取模。

样例
输入

5
1 7
2 5
3 10
27 31415
1000 999

输出

7
10
34
605089068
0

说明

• 第一个测试用例中，恰好有 $7$ 个符合条件的集合：
  $\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},\{6\},\{7\}$。
• 第二个测试用例中，有 $10$ 个符合条件的集合：
  $\{1,2\},\{1,3\},\{1,4\},\{1,5\},\{2,3\},\{2,4\},\{2,5\},\{3,4\},\{3,5\},\{4,5\}$。