C. 杰拉德与巨型象棋

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巨型象棋在杰拉尔德地区相当常见。我们不深入探讨游戏规则，只说明游戏在一个 $h \times w$ 的棋盘上进行，棋盘被涂成两种颜色，但不像普通国际象棋那样。棋盘上几乎所有的格子都是白色的，只有一些格子是黑色的。
当前杰拉德正在与他的朋友波拉德进行一场巨型象棋的终局。杰拉德几乎已经赢了，他唯一需要做的就是将他的棋子从棋盘左上角（目前所在位置）走到右下角。杰拉德对胜利如此自信，以至于他开始好奇：有多少种方式可以让他获胜？

杰拉德剩下的这枚棋子只能走两种走法：向下移动一格，或者向右移动一格。此外，它不能走入黑色格子，否则杰拉德就会输。棋盘上没有其他棋子或兵种，因此根据巨型象棋的规则，杰拉德移动他的棋子直到游戏结束，而波拉德只是旁观这个过程。

输入
第一行包含三个整数：$h$，$w$，$n$ —— 棋盘的两个边长以及黑色格子的数量（$1 \le h, w \le 10^5$，$1 \le n \le 2000$）。
接下来 $n$ 行描述黑色格子。第 $i$ 行包含两个数字 $r_i$，$c_i$（$1 \le r_i \le h$，$1 \le c_i \le w$）—— 该黑色格子的行号和列号。
数据保证左上角和右下角格子是白色的，并且所描述的所有格子互不相同。

输出
输出一行，表示杰拉德的棋子从左上角走到右下角的不同方式的数量，对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例输入 1

3 4 2
2 2
2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

100 100 3
15 16
16 15
99 88

样例输出 2

545732279