F. 分组项目

一个班级中有 $n$ 个学生正在做小组项目。学生们将分成若干组（有些组可能只有一个人），各自完成自己的独立部分，然后再一起讨论结果。第 $i$ 个学生完成自己的独立部分需要 $a_i$ 分钟。

如果学生们的工作速度不同，那么对于较快的学生来说可能会感到沮丧，而对于较慢的学生来说则会感到压力。特别地，一个组的 不平衡度 定义为该组中最大的 $a_i$ 减去最小的 $a_i$。注意：只有一名学生的组，其不平衡度为 $0$。

请问有多少种将学生分成若干组的方式，使得所有组的不平衡度之和 不超过 $k$？

如果存在一对学生在一种分组中属于同一组，而在另一种分组中不属于同一组，则这两种分组被视为不同。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 200$，$0 \le k \le 1000$）—— 分别表示学生人数以及允许的最大总不平衡度。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 500$）—— 第 $i$ 个学生完成独立部分所需的时间。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的分组方式数量。由于答案可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模后的值。

样例

样例输入 1

3 2
2 4 5

样例输出 1

3

样例输入 2

4 3
7 8 9 10

样例输出 2

13

样例输入 3

4 0
5 10 20 21

样例输出 3

1

样例解释

在第一个样例中，有三种可行的分组方式：

• 第 1 个学生和第 2 个学生组成一组，第 3 个学生单独一组。总不平衡度为 $2 + 0 = 2$。
• 第 1 个学生单独一组，第 2 个学生和第 3 个学生组成一组。总不平衡度为 $0 + 1 = 1$。
• 三个学生都各自单独成组。总不平衡度为 $0$。

在第三个样例中，总不平衡度必须为 $0$，因此每个学生都必须单独成组。