D. 在波罗的海国家搭便车

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Leha 和 Noora 决定去波罗的海国家旅行。从上一个问题可知，Leha 把车忘在了餐厅的停车场。不幸的是，向看门人求助并没有帮黑客找到车，于是两位朋友决定搭便车。

他们计划总共游览 $n$ 个城镇。然而，第 $i$ 个城镇的景点只在第 $l_i$ 天到第 $r_i$ 天之间对游客开放。

该怎么办？Leha 提议为每个城镇 $i$ 选择游览的日期，即选择区间 $[l_i, r_i]$ 内的任意整数 $x_i$。
然后 Noora 选择某个城镇的子序列 $id_1, id_2, \dots, id_k$，要求满足：

• 城镇编号严格递增：$id_i < id_{i+1}$ 对所有 $1 \le i < k$ 成立；
• 游览日期也严格递增：$x_{id_i} < x_{id_{i+1}}$ 对所有 $1 \le i < k$ 成立。

请帮助 Leha 和 Noora 选择每个城镇 $i$ 的 $x_i$ 以及子序列 $id_1, \dots, id_k$，使得他们能游览的城镇数量最大。

你可以假设朋友们可以在任意一天开始旅行。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$），表示 Leha 和 Noora 计划游览的城镇数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i, r_i$（$1 \le l_i \le r_i \le 10^9$），表示第 $i$ 个城镇的景点开放的天数区间。

输出格式

输出一个整数，表示 Leha 和 Noora 能够游览的最大城镇数量。

示例

输入

5
6 6
1 2
3 4
2 2
1 4

输出

3

样例解释

考虑第一个样例。
我们可以采取如下计划：

• 第 2 个城镇在第 1 天游览；
• 第 3 个城镇在第 3 天游览；
• 第 5 个城镇在第 4 天游览。
  这样就能得到最优答案。