题目描述

一家餐厅有 $n$ 道菜，编号 $1 \ldots n$，大家对第 $i$ 道菜的评价值为 $a_i \:( 1 \leq i \leq n ) \:$。有 $m$ 位顾客，第 $i$ 位顾客的期望值为 $b_i$，而他的偏好值为 $x_i$。因此，第 $i$ 位顾客认为第 $j$ 道菜的美味度为 $b_i \mathbin{\text{xor}} (a_j + x_i)$（$\text{xor}$ 表示异或运算）。

第 $i$ 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 $l_i$ 道到第 $r_i$ 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入格式

第一行，两个整数 $n, m$，表示菜品数和顾客数。
第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每道菜的评价值。
第三至 $m + 2$ 行，每行 $4$ 个整数 $b, x, l, r$，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

样例

输入

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

输出

9
7
6
7

数据范围与提示

• $1 < n < 2 \times 10^9$
• $0 < a_j, b_i, a_i < 10^9$
• $1 < l_i < r_i < n$ $(1 \leq i \leq m)$
• $1 < m < 10^9$