题目描述

求有多少种长度为$n$的序列$A$，满足以下条件：

1. $1 \sim n$这$n$个数在序列中各出现了一次；
2. 若第$i$个数$A_i$的值为$i$，则称$i$是稳定的。序列恰好有$m$个数是稳定的。

满足条件的序列可能很多，序列数对$10^9 + 7$取模。

输入格式

第一行一个数$T$，表示有$T$组数据。
接下来$T$行，每行两个整数$n$、$m$。

输出格式

输出$T$行，每行一个数，表示求出的序列数。

样例

输入

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

输出

0
1
20
578028887
60695423

数据范围与提示

• 测试点 1 ~ 3：$T = 1000$，$n \leq 8$，$m \leq 8$；
• 测试点 4 ~ 6：$T = 1000$，$n \leq 12$，$m \leq 12$；
• 测试点 7 ~ 9：$T = 1000$，$n \leq 100$，$m \leq 100$；
• 测试点 10 ~ 12：$T = 1000$，$n \leq 1000$，$m \leq 1000$；
• 测试点 13 ~ 14：$T = 500000$，$n \leq 1000$，$m \leq 1000$；
• 测试点 15 ~ 20：$T = 500000$，$n \leq 1000000$，$m \leq 1000000$。