题目描述

曾经发明了超能粒子炮・改的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：激光发生器——一种可以产生高能激光的神秘装置。

激光发生器从正上方看是一个无穷大的平面，里面由一个定向激光发射装置和若干个激光偏转装置组成。一个激光发生器的示例如图所示，细箭头表示定向激光发射装置，粗线段表示激光偏转装置。

由定向激光发射装置发射出的激光可以看成是一条射线，如果遇到激光偏转装置就会发生偏转。奇特的是，SHTSC 所使用的激光偏转装置并非像传统的镜子那样遵循反射定律，而是对于每个激光偏转装置，有一个固定的偏转系数$\lambda$，其出射角$\beta$与入射角$\alpha$的关系为$\beta = \lambda \alpha$，并且能在这一过程中增强激光的能量。

注意：

• 入射角是入射光线和反射平面法向量的夹角。
• 偏转装置的两面均可偏转。
• 如果激光平行射入偏转装置，则认为没有发生偏转。
• 如果不平行且照射到了端点，则认为发生偏转。
• 当$\beta > \frac{1}{2} \pi$时，可能会偏转到另一面。

现在 SHTSC 希望你模拟他所设计的激光发生器的工作过程，来帮助他计算激光究竟被哪些激光偏转装置所偏转。

输入格式

第一行四个整数$x$，$y$，$d_x$，$d_y$，表示定向激光发射装置的位置是$(x, y)$，方向是$(d_x, d_y)$。
第二行一个整数$n$，表示一共有$n$个激光偏转装置。
以下$n$行，每行五个整数$x_1$，$y_1$，$x_2$，$y_2$，$a$，$b$，表示一个激光偏转装置是$(x_1, y_1)$到$(x_2, y_2)$的一条线段，其偏转系数$\lambda = \frac{a}{b}$。

输出格式

一行由空格隔开的若干个整数，表示激光依次照射到的激光偏转装置的编号（按照输入顺序从$1$到$n$编号）。如果激光被偏转超过$10$次，则只需输出前$10$次所照射到的偏转装置的编号。特别地，如果激光没有被任何一个偏转装置所偏转，输出NONE。

样例

输入

0 2 1 0
2
0 4 3 1 1 1
4 0 0 -4 1 1

输出

1 2

如图所示，激光依次被$1$号和$2$号偏转装置偏转。

数据范围与提示

• 对于$10\%$的数据，$n = 1$；
• 对于$40\%$的数据，$a = b = 1$；
• 对于$100\%$的数据，$n \leq 100$，所有坐标与$a$和$b$的绝对值不超过$1000$，$a$、$b$均非零，$d_x$、$d_y$不同时为零。保证所有的偏转装置没有交点，且激光发射起始点不在任何偏转装置上。