题目描述

已知平面内$N$个点的坐标，求欧氏距离下的第$K$远点对。

两个点$P(x_1, y_1)$和$Q(x_2, y_2)$的欧氏距离定义为$d(P, Q) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$。

输入格式

输入文件第一行为用空格隔开的两个整数$N$, $K$。
接下来$N$行，每行两个整数$X$, $Y$，表示一个点的坐标。

输出格式

输出文件第一行为一个整数，表示第$K$远点对的距离的平方（一定是个整数）。

样例

输入

10 5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1
1 2
0 2
3 0
3 1

输出

9

数据范围与提示

对于所有测试点，$1 \leq K \leq 100$，$K \leq \frac{N(N-1)}{2}$，$0 \leq X, Y \lt 2^{31}$。