题目描述

有一个长度为 $n$ 的 01 串，你可以每次将相邻的 $k$ 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。
得到的新字符和分数由这 $k$ 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

输入格式

第一行两个整数 $n, k$。
第二行一个长度为 $n$ 的 01 串，表示初始串。
接下来 $2^k$ 行，每行一个字符 $c_i$ 和一个整数 $w_i$。
$c_i$ 表示长度为 $k$ 的 01 串（按二进制从小到大顺序）得到的第 $i$ 种合并方案得到的新字符，$w_i$ 表示对应的第 $i$ 种方案获得的分数。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

输入：

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

输出：

40

第三行到第六行表示长度为 $2$ 的四种 01 串合并方案。

• $00 \rightarrow 1$，得 $10$ 分
• $01 \rightarrow 1$，得 $10$ 分
• $10 \rightarrow 0$，得 $20$ 分
• $11 \rightarrow 1$，得 $30$ 分

数据范围与提示

$1 \le n \le 300$
$0 \le c_i \le 1$
$0 \le w_i \le 10^9$ $2 \le k \le 8$