题目描述

还记得那款题为「炸弹攻击」的塔防游戏吗？这款游戏出了续作，炸弹的威力大大加强了。

游戏的地图是一个二维平面。JYY 的阵地位于 $x$ 轴下方，而所有的敌人目前都位于 $x$ 轴上方。

在 JYY 的阵地中有建有 $T$ 个激光塔和 $S$ 个发射源。其中第 $i$ 个防御塔 $T_i$ 的坐标为 $(tx_i, ty_i)$，第 $i$ 个发射源 $S_i$ 的坐标为 $(sx_i, sy_i)$。

地图上有 $D$ 个敌人，第 $i$ 个敌人 $D_i$ 的坐标为 $(dx_i, dy_i)$。

两座激光塔可以相互连接形成能量墙。发射源朝向敌人发出的能量如果穿过了能量墙，可以得到巨大的加强而变为「超级射线」并瞬间消灭敌人。

JYY 想知道他有多少种可以发出超级射线的攻击方案。

具体来说，一个可以发出超级射线的攻击方案为一个由四个点组成的集合：$\{T_i, T_j, S_k, D_l\}$，满足 $1 \le i < j \le T$，$1 \le k \le S$，$1 \le l \le D$，并且线段 $T_i T_j$ 和线段 $S_k D_l$ 相交。

游戏设定保证在这 $T + D + S$ 个点中，不存在重点也不存在三点共线。

输入格式

• 第一行包含一个正整数 $D$；
• 接下来 $D$ 行，每行包含两个整数 $dx_i, dy_i$，表示一个敌人的坐标；
• 第 $D+1$ 行包含一个整数 $S$；
• 接下来 $S$ 行，每行包含两个整数 $sx_i, sy_i$，表示一个发射源的坐标；
• 第 $D+S+2$ 行包含一个整数 $T$；
• 接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $tx_i, ty_i$，表示一个激光塔的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，可以发出超级射线的攻击方案个数。

样例

输入：

3
1 12
10 30
30 10
1
10 -10
4
2 -11
9 -1
11 -1
15 -14

输出：

7

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $D, S, T \le 30$；
• 对于 $50\%$ 的数据，满足 $D, S, T \le 150$；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le D, S, T \le 800$，$dy_i > 0$，$sy_i, ty_i < 0$，所有坐标绝对值不超过 $10^9$。