题目描述

一家缩写为 $LLL$ 的公司正在设计 logo，他们的初步方案是在一张方格上放置三个 $L$ 形的图案以及一些额外的装饰性图形。例如：

（灰色区域表示装饰性图形）

三个 $L$ 图案和装饰性图形均放置在方格之中，且必须占满方格，「 $L$ 」的横竖笔画长短均可，但长度必须大于零（即不能退化为一条线段）。另外，为了使 $L$ 图形醒目且容易识别，设计师规定三个 $L$ 形图案之间不能有重叠或交叉的部分。当然， $L$ 形图案也不能穿过装饰图形或与之重叠。

现在设计师已经确定了所有装饰性图形的位置，希望你计算一下放置不同的 $L$ 形图案总共可以设计出多少个 logo。

输入格式

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示方格的行数和列数。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，为 . 或 #。# 表示该方格为装饰性图形，. 表示可以放置 $L$ 图案的空白区域。

输出一个整数，为可能的 logo 总数。

4 4
....
#...
....
..#.

输出

对于 $100%$ 的数据， $2 \leq n, m \leq 30$ 。