题目描述

著名的格雷码是指 $2^n$ 个不同 $n$ 位二进制数（即 $0 \sim 2^n-1$，不足 $n$ 位在前补零）的一个排列，这个排列满足相邻的两个二进制数的 $n$ 位数字中最多只有一个数字不同（例如 $003$ 和 $001$ 就有一个数位不同，而 $003$ 和 $030$ 有两个数位不同，不符合条件）。例如 $n = 2$ 时，$(00, 01, 11, 10)$ 就是一个满足条件的格雷码。

所谓超级格雷码就是指 $B^n$ 个不同的 $n$ 位 $B$ 进制数的排列满足上面的条件。

任务：给出 $n$ 和 $B$，求一个满足条件的格雷码。对于大于 $9$ 的数位用 $A \sim Z$ 表示（$10 \sim 35$）。

输入格式

只有一行，为两个整数 $n$ 和 $B$。

输出格式

一共 $B^n$ 个行，每行一个 $B$ 进制数，表示你所求得的符合条件的排列。

样例

输入

2 2

输出

00
01
11
10

数据范围与提示

$2 \leq B \leq 36$，$1 \leq B^n \leq 65535$