题目描述

期末考试结束了，班主任 $L$ 老师要将成绩单分发到每位同学手中。 $L$ 老师共有 $n$ 份成绩单，按照编号从 $1$ 到 $n$ 的顺序叠放在桌子上，其中编号为 $i$ 的成绩单分数为 $W_i$ 。

成绩单是按照批次发放的。发放成绩单时， $L$ 老师会从当前的一叠成绩单中抽取连续的一段，让这些同学来领取自己的成绩单。当这批同学领取完毕后， $L$ 老师再从剩余的成绩单中抽取连续的一段，供下一批同学领取。经过若干批次的领取后，成绩单将被全部发放到同学手中。

然而，分发成绩单是一件令人头痛的事情，一方面要照顾同学们的心理情绪，不能让分数相差太远的同学在同一批领取成绩单；另一方面要考虑时间成本，尽量减少领取成绩单的批次数。对于一个分发成绩单的方案，我们定义其代价为：

$$a \times k + b \times \sum_{i=1}^{k}(\max_i - \min_i)^2 $$

其中 $k$ 是分发的批次数，对于第 $i$ 批分发的成绩单， $\max_i$ 是该批次的最高分数， $\min_i$ 是该批次的最低分数， $a$ 和 $b$ 是给定的评估参数。

现在，请你帮助 $L$ 老师找到代价最小的分发成绩单的方案，并将这个最小的代价告诉 $L$ 老师。当然，分发成绩单的批次数 $k$ 是由你决定的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ，表示成绩单的数量。

第二行包含两个非负整数 $a, b$ ，表示给定的评估参数。

第三行包含 $n$ 个正整数 $w_i$ ，表示第 $i$ 张成绩单上的分数。

仅一个正整数，表示最小的代价是多少。

输入

10
3 1
7 10 9 10 6 7 10 7 1 2

输出

对于 $100\%$ 的数据：