题目背景

传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫「九头龙」，但这只是说它出生的时候有$九$个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于$九$，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。

题目描述

有一天，有$M$个脑袋的九头龙看到一棵长有$N$个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把$N$个果子分成$M$组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。

这$M$个脑袋中有一个最大，称为「大头」，是众头之首，它要吃掉恰好$K$个果子，而且$K$个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由$N-1$根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝「走到」任何一个其他的果子。

对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的「难受值」，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的「难受值」之和。

九头龙希望它的「难受值」尽量小，你能帮它算算吗？

输入格式

第$1$行包含三个整数$N$, $M$, $K$。$N$个果子依次编号为$1$, $2$, $\dots$, $N$，且最大的果子的编号总是$1$。

第$2$行到第$N$行描述了果树的形态，每行包含三个整数$a$, $b$, $c$，表示存在一段难受值为$c$的树枝连接果子$a$和果子$b$。

输出格式

仅有一行，包含一个整数，表示在满足「大头」的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出$-1$。

样例

输入

8 2 4 
1 2 20 
1 3 4 
1 4 13 
2 5 10 
2 6 12 
3 7 15 
3 8 5

输出

4

例如图$1$所示的例子中，果树包含$8$个果子，$7$段树枝，各段树枝的「难受值」标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑袋，大头需要吃掉$4$个果子，其中必须包含最大的果子。即$N=8$，$M=2$，$K=4$：

图一描述了果树的形态，图二描述了最优策略。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq K \leq N \leq 300$，$2 \leq M \leq N$，$1 \leq a, b \leq N$，$0 \leq c \leq 10^5$。