题目描述

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的$m$个山洞。这些山洞顺时针编号为$1,2,\dots ,m$。岛上住着$n$个野人，一开始依次住在山洞$C_1,C_2,\dots ,C_n$中，以后每年，第$i$个野人会沿顺时针向前走$P_i$个洞住下来。

每个野人$i$有一个寿命值$L_i$，即生存的年数。

下面四幅图描述了一个有$6$个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为$1,2,3$；每年要走过的洞穴数依次为$3,7,2$；寿命值依次为$4,3,1$。

奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

输入格式

第$1$行为一个整数$n$，即野人的数目。

第$2$行到第$n+1$每行为三个整数$C_i$, $P_i$, $L_i$，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

输出格式

仅包含一个数$M$，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且$M$不大于$10^6$。

样例

输入

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

输出

6

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 15$，$1 \leq C_i, P_i \leq 100$，$0 \leq L_i \leq 10^6$，答案$M \leq 10^6$。