题目描述

译自 POI 2010 Stage 3. Day 0「Monotonicity」

对于一个整数序列 $a_1, a_2, ……, a_n$，我们定义其"单调序列"为一个由 $<$，$>$ 和 $=$ 组成的符号序列 $s_1, s_2, …… s_{n-1}$，其中符号 $s_i$ 表示 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 之间的关系。例如，数列 $2, 4, 3, 3, 5, 3$ 的单调序列为 $<, >, =, <, >$。

对于整数序列 $b_1, b_2, ……, b_{n+1}$ 以及其单调序列 $s_1, s_2, ……, s_n$，如果符号序列 $s_1', s_2', ……, s_k'$ 满足对所有 $1 ≤ i ≤ n$ 有 $s_i = s_{((i - 1) mod n) + 1}'$，我们就说序列 $s_1, s_2, ……, s_n$ 「实现」了序列 $s_1', s_2', ……, s_k'$。 也就是说，序列 $s_1, s_2, ……, s_n$ 可以通过重复多次 $s_1', s_2', ……, s_k'$ 序列并删除一个后缀得到。 例如，整数数列 $2, 4, 3, 3, 5, 3$ 至少实现了以下符号序列：

• $<, >, =$
• $<, >, =, <, >$
• $<, >, =, <, >, <, <, =$
• $<, >, =, <, >, =, >, >$

给定一个整数序列 $a_1, a_2, ……, a_n$ 以及一个单调序列 $s_1, s_2, ……, s_k$，求出原整数序列最长的子序列 $a_{i1}, a_{i2}, ……, a_{im}$ ($1 ≤ i_1 < i_2 < …… < i_m ≤ n$) 使得前者的单调序列实现后者的符号序列。

输入格式

第一行包含用空格分隔的两个整数 $n,k$，分别表示整数序列 $(a_i)$ 的长度和单调序列 $(s_j)$ 的长度。

第二行包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示序列 $a_i$。

第三行包含用空格分隔的 $k$ 个符号，表示符号序列 $s_j$。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示序列 $a_1, a_2, ……, a_n$ 的最长的「实现」了单调序列 $s_1, s_2, ……, s_n$ 的子序列。

第二行输出任意一个这样的子序列 $a_i1, a_i2, ……, a_in$，元素之间用空格分隔。

样例

输入

7 3
2 4 3 1 3 5 3
< > =

输出

6
2 4 3 3 5 3

数据范围与提示

对于 $100$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 20000$，$1 ≤ k ≤ 100$，$1 ≤ a_i ≤ 1000000$，$s_j ∈ ({<, >, =})$。