题目描述
九条可怜是一个热爱出题的女孩子。

虽然出题本身是一件非常有趣的事情，但是要把题目给出成正式比赛，就不是那么有趣了：造数据总是一件让人心力憔悴的事情。

在 ZJOI2018 Day 1 中，可怜出了一道和树相关的非常有趣的题，她打算采用一种常用的方式随机生成一棵 (n) 个节点的有根树：

• 节点 (1) 作为树的根。
• 对于 (i \in [2, n]) ，独立地从 ([1, i)) 中等概率随机选取一个节点作为 (i) 的父亲。

可怜不是很想考虑这样随机出来的数据能不能卡掉暴力，毕竟乱搞也是 OI 比赛的一部分。

可怜比较在意的是题目的区分度，以及是不是所有可能的分数都出现了。因此，可怜希望任何两个测试点的树是有区别的：这样就可能会有错误的程序能只通过其中一个点。

因此，可怜想要计算，通过上面的方法独立的随机生成 (k) 棵 (n) 个节点的有根树 (T_1) 至 (T_k)，它们两两同构的概率是多少。

两棵 (n) 个节点的有根树 (T_1) 和 (T_2) 同构当且仅当存在长度为 (n) 的排列 (p)，满足 (p_1 = 1)，且对于 (\forall i \in [2, n])，若 (i) 在 (T_1) 中的父亲是 (f)，则 (p_i) 在 (T_2) 中的父亲是 (p_f)。

输入格式
第一行输入三个整数 (n, k, p)，表示节点个数，树的个数以及模数。输入保证 (10^8 \leq p \leq 10^9) 且 (p) 是质数。

（注：样例中给出多组数据，但实际测试数据只有一行输入。）

输出格式
输出一行一个整数，表示答案对 (p) 取模后的值。即如果答案的最简分数表示为 (\frac{a}{b})，输出 (a \times b^{-1} \bmod p)。

样例
输入：

2 2 998244353
3 2 998244353
4 2 998244353
10 2 998244353
50 233 998244353

输出：

1
499122177
332748118
113919852
634280054

样例解释：

• 第一组数据中，能够生成的树是唯一的，因此生成的两棵树必定相同。
• 第二组数据中，能够生成的树只有两种，它们是不同构的，因此同构概率为 (\frac{1}{2})，对应 (499122177)。
• 第三组数据中，能够生成的树有 6 种，其中第二、三、四棵是同构的，其余两两不同构，因此同构概率为 (\frac{1}{3})，对应 (332748118)。

数据范围与提示

对于 (100%) 的数据, 保证 (p) 是质数且 (10^8 \leq p \leq 10^9)。