题目描述
小 C 有一棵 (n) 个结点的有根树，根是 1 号结点，且每个结点最多有两个子结点。

定义结点 (x) 的权值为：

1. 若 (x) 没有子结点，那么它的权值会在输入里给出，保证这类点中每个结点的权值互不相同。
2. 若 (x) 有子结点，那么它的权值有 (p_x) 的概率是它的子结点的权值的最大值，有 (1-p_x) 的概率是它的子结点的权值的最小值。

现在小 C 想知道，假设 1 号结点的权值有 (m) 种可能性，权值第 (i) 小的可能性的权值是 (V_i)，它的概率为 (D_i (D_i > 0))，求：

[ \sum_{i=1}^{m} i \cdot V_i \cdot D_i^2 ]

你需要输出答案对 (998244353) 取模的值。

输入格式
第一行一个正整数 (n)；
第二行 (n) 个整数，第 (i) 个整数表示第 (i) 个结点的父亲的编号，其中第 1 个结点的父亲为 0；
第三行 (n) 个整数，若第 (i) 个结点没有子结点，则第 (i) 个数为它的权值，否则第 (i) 个数为 (p_i \cdot 10000)，保证 (p_i \cdot 10000) 是个正整数。

输出格式
输出答案。

样例
输入：

3
0 1 1
5000 1 2

输出：

748683266

解释：
1 号结点的权值有 (\frac{1}{2}) 的概率是 1，有 (\frac{1}{2}) 的概率是 2，所以答案是 (\frac{5}{4} = 1.25)，在模 (998244353) 下为 (748683266)。

数据范围与提示
对于 (10%) 的数据，有 (1 \leq n \leq 20)；
对于 (20%) 的数据，有 (1 \leq n \leq 400)；
对于 (40%) 的数据，有 (1 \leq n \leq 5000)；
对于 (60%) 的数据，有 (1 \leq n \leq 10^5)；
另有 (10%) 的数据保证树的形态随机。
对于 (100%) 的数据，有 (1 \leq n \leq 3 \times 10^5)，(1 \leq w_i \leq 10^9)。

对于所有数据，满足 (0 < p_i \cdot 10000 < 10000)，所以易证明所有叶子的权值都有概率被根取到。