题目描述

猪小侠最近学习了字符串相关理论，现在他遇到了这样一个题：

维护一个动态字符串 $s[1..n]$ ，字符串的字符集是所有 $|x| ≤ 10^9$ 的整数。要求支持两个操作：

1. 输入 $l, r, d$ ，对于所有 $l ≤ i ≤ r$ ，将 $s[i]$ 修改为 $s[i] + d$ ，注意 $d$ 可能是负数。
2. 输入 $l, r$ ，输出子串 $s[l..r]$ 的字典序最小的后缀的起点位置。即，如果最小后缀是 $s[p..r]$（$l ≤p ≤ r$），请输出 $p$ 。

输入格式

第一行两个非负整数 $n, q$ 。

接下来一行包含 $n$ 个正整数，表示初始时的字符串。

接下来 $q$ 行，每行为 $1$ $l$ $r$ $d$ 或 $2$ $l$ $r$ ，分别表示两种操作。

输出格式

对于所有的查询操作按顺序输出答案。

样例

输入

5 5
3 2 1 4 3
2 1 5
1 2 4 2
2 1 5
1 2 5 1
2 1 5

输出

3
5
1

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据， $1 ≤ l ≤ r ≤ n$ ， $|d| ≤ 10^3$ ， $|s_i| ≤ 10^8$ 。

注意， $6$ 和 $7$ 两个测试数据在随机生成时， $s_i$ 在 $[0, 1]$ 中随机， $d$ 在 $±1$ 中随机。操作种类和操作区间都是等概率随机的。