题目描述

小豆喜欢玩游戏，现在他在玩一个游戏时遇到这样的场面：每个怪的血量为 ( a_i )，且每个怪物的血量均不相同。小豆手里有无限张“亵渎”法术。
亵渎的效果是：对所有的怪造成 ( 1 ) 点伤害，如果有怪死亡（血量变为 ( 0 )），则再次施放该法术。
小豆使用一张“亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下：在使用一张“亵渎”之后，每一个被亵渎造成伤害的怪会产生 ( x^k )，其中 ( x ) 是造成伤害前怪的血量，( k ) 是杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数。

输入格式

第一行输入一个 ( T )，表示有多少组测试数据。
每组测试数据第一行为 ( n )，( m )，表示当前怪物最高的血量为 ( n )，和 ( m ) 种没有出现的血量。
接下来 ( m ) 行，每行 ( 1 ) 个数 ( a_i )，表示场上没有血量为 ( a_i ) 的怪物。

输出格式

一共 ( T ) 行，每行一个数，表示第 ( i ) 组测试数据中小豆最后可以获得的分数，结果对 ( 10^9 + 7 ) 取模。

样例

输入

2  
10 1  
5  
4 2  
1  
2  

输出

415  
135  

数据范围与提示

对于 ( 10% ) 的数据，有 ( m = 0 )；
对于 ( 20% ) 的数据，有 $m \leq 1$；
对于 ( 30% ) 的数据，有 $m \leq 2$；
对于 ( 40% ) 的数据，有 $m \leq 3$；
对于 ( 50% ) 的数据，有 $m \leq 4$；
对于 ( 60% ) 的数据，有 $m \leq 5$；
对于 ( 100% ) 的数据，有 $m \leq 50$，$n \leq 10^{13}$。