题目描述

平面上有$n$ 个圆 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，按以下算法删除所有圆：

1. 找到当前半径最大的圆（若有多个，选编号最小的），记为 $c_j$。
2. 删除 $c_j$ 及所有与 $c_j$ 有交集的圆（两个圆有交集指存在点同时在两圆内或圆周上）。
3. 重复步骤 1-2，直到所有圆被删除。

当圆 $c_i$ 被删除时，若触发删除的圆是$c_j$，则称$c_i$ 被 $c_j$ 删除。要求输出每个圆对应的删除圆编号。

输入格式

第一行包含整数 $n$（$1 \le n \le 3 \times 10^5$）。
接下来$n$ 行，每行包含三个整数 $x_i, y_i, r_i$，表示圆 $c_i$ 的圆心坐标和半径（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$，$1 \le r_i \le 10^9$）。

输出格式

输出一行 $n$个整数$a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $a_i$ 是删除 $c_i$ 的圆的编号。

样例

输入：

11  
9 9 2  
13 2 1  
11 8 2  
3 3 2  
3 12 1  
12 14 1  
9 8 5  
2 8 2  
5 2 1  
14 4 2  
14 14 1  

输出：

7 2 7 4 5 6 7 7 4 7 6  

数据范围与提示