题目描述

给定一个多项式 $(ax+by)^k$，请求出多项式展开后 $x^ny^m$ 项的系数。

输入格式

输入共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a,b,k,n,m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 $10007$ 取模后的结果。

样例

输入

1 1 3 1 2

输出

3

说明

$(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$，其中 $x^1y^2$ 项的系数为 $3$。

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，有 $k \leq 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据，有 $a = 1,b = 1$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $0 \leq k \leq 1000$，$0 \leq n,m \leq k$，且 $n + m = k$，$0 \leq a,b \leq 10^6$。