题目描述

百事饮料瓶盖上有球星名字，共有 $n$ 种不同的名字，每个瓶盖上的名字随机出现且概率相等。问平均需要买多少瓶饮料才能集齐所有 $n$ 种名字。

输入格式

一个整数 $n$，表示不同球星名字的个数。

输出格式

输出凑齐所有名字平均需要购买的饮料瓶数。

• 如果结果是整数，直接输出
• 否则按样例格式输出带分数：先输出整数部分，再换行输出分数部分（用空格对齐）

样例

样例 1

输入
2
输出
3

样例 2

输入
5
输出
   5
11 --
   12

样例 3

输入
17
输出
   340463
58 ------
   720720

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 1000$。